Il développe la loi des octaves pour produire le tableau périodique des éléments et prédire l'existence d'espèces chimiques et leur comportement chimique. Le 101e élément est nommé en son honneur.
En voulant étudier la composition chimique de la salive des chiens, il découvre le principe du réflexe conditionné qui lui valut le prix Nobel de médecine en 1904.
Théoricien considéré comme le père de l'astronautique moderne, il est l'auteur d'une équation fondamentale liant masse de carburant et vitesse d'une fusée, justifiant l'emploi de fusées à étages.
Sorti du Goulag pour prendre la tête du programme spatial de l'URSS, il est tellement capital que son identité est cachée du public jusqu'à sa mort, de peur d'une tentative de meurtre par la CIA.
Ses études en cryptographie lui ont donné l'idée de développer un logiciel de protection informatique. La société qui porte son nom est l'un des leaders mondiaux de l'antivirus.
En 2003, ce mathématicien démontre la conjecture de Poincaré, un des problèmes du millénaire. Il refuse la médaille Fields et le million de dollars du prix Clay.
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