Nombres utilisés pour compter des objets comptant chacun pour un.
Nombres premiers
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Noms des nombres
Nombres premiers
Lettres symbolisant cet ensemble
P
Exemples de tels nombres
2 / 3 / 5 / 65537
Propriétés ou définitions
Nombres entiers naturels ayant exactement deux diviseurs dans l'ensemble des entiers naturels.
Nombres entiers relatifs
(3 / 9)
Noms des nombres
Nombres entiers relatifs
Lettres symbolisant cet ensemble
Z
Exemples de tels nombres
-12 / -1 / 0 / 1 / 7
Propriétés ou définitions
Nombres entiers naturels ou opposés des entiers naturels.
Nombres rationnels
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Noms des nombres
Nombres rationnels
Lettres symbolisant cet ensemble
Q
Exemples de tels nombres
-1:3 / 355:113 / 1,04
Propriétés ou définitions
Nombres obtenus en divisant deux entiers relatifs, ils peuvent être représentés comme des fractions de diverses manières ou par un développement décimal périodique.
Nombres décimaux
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Noms des nombres
Nombres décimaux
Lettres symbolisant cet ensemble
D
Exemples de tels nombres
0,5 / 123:25 / -0,000123
Propriétés ou définitions
Nombres rationnels dont le développement décimal est fini, ils peuvent s'écrire sous la forme d'un entier divisé par une puissance de 10.
Nombres algébriques
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Noms des nombres
Nombres algébriques
Lettres symbolisant cet ensemble
¯Q
Exemples de tels nombres
racine de 2, le nombre d'or, les solutions de x^12 -3x^3 + 2 = 0, le complexe i
Propriétés ou définitions
Nombres qui annulent une expression polynomiale à coefficients entiers relatifs, ils sont dénombrables car on peut (de manière non triviale) les indexer par les entiers naturels.
Nombres transcendants
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Noms des nombres
Nombres transcendants
Lettres symbolisant cet ensemble
C- Q^-
Exemples de tels nombres
Pi / e / log(7) et 0,123456... (on met tous les entiers comme décimales)
Propriétés ou définitions
Nombres qui ne sont racines d'aucun polynôme à coefficients entiers ; Joseph Liouville en 1844 en a donné le premier exemple.
Nombres réels
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Noms des nombres
Nombres réels
Lettres symbolisant cet ensemble
R
Exemples de tels nombres
3,14 / pi log(7)
Propriétés ou définitions
Nombres pouvant s'écrire avec un nombre arbitraire de décimales, ils sont limites de suites de rationnels et leur ensemble est représenté par une droite.
Nombres complexes
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Noms des nombres
Nombres complexes
Lettres symbolisant cet ensemble
C
Exemples de tels nombres
2 + 3i , tous les x+ i y avec x et y réels et i^2 = -1
Propriétés ou définitions
Nombres réels, imaginaires purs ou somme des deux, ils sont représentés par un plan dont l'axe des abscisses est l'ensemble des réels (R).